Penambahan Dan Penolakan

Pengenalan Penambahan

•  Penambahan ialah operasi yang mencantumkan 2 nombor untuk menghasilkan nombor ketiga   yang dinamakan jumlah atau hasil tambah .
•  Kedua-dua nombor yg ditambah dipanggil juzuk tambah & nombor ketiga/ hasil tambah   dinamakan jumlah .

            JUZUK TAMBAH                                        JUMLAH

• Konsep asas penambahan dikaitkan dgn penyatuan dua himpunan objek. 
• Kanak-kanak melakukan aktiviti dgn himpunan objek untuk memajukan pembelajaran tentang nombor, cth; 

1. Membilang himpunan utk mencari semua objek
2. Membanding himpunan utk menentukan hubungan yg lebih, kurang dan sama (banyak)
3. Menyusun himpunan utk mengukuhkan kemahiran ttg nilai dan tertib nombor

2 Model Lazim Digunakan Untuk Menghuraikan Penambahan

1.  Model Penyatuan Set

                👃👃 + 👃 = 👃👃👃

      2.  Model Penyukatan ( garis nombor )

Pengenalan Penolakan

• Memisahkan @ mengurangkan kuantiti daripada 1 kuantiti keseluruhan dan melihatkan baki yang tinggal.

3 Situasi Penolakan Yang Kanak-Kanak Akan Berjumpa Iaitu :

• Situasi pengasingan ( ambil )

Guli yang tinggal di dalam bekas

          Terdapat 7 biji guli di dalam sebuah bekas. 4 biji guli dikeluarkan dari bekas. Berapa biji guli              yang tinggal di dalam bekas ?

• Situasi perbandingan

             🐟🐟        vs        🐟🐟

             🐟🐟

• Situasi tambah

             👕👕👕

          Berapa helai baju lagi yang diperlukan supaya mendai 4 ?


2 Cara Untuk Operasi Tolak

• Cara sebutan ( lisan )

        - Tiga buah kereta mainan ambil satu (kereta mainan) tinggal dua.

• Cara tulisan

        - Tiga tolak satu tinggal dua ( 3 - 1 = 2 )

Seriasi

Pengenalan

• Seriasi ialah kemampuan menyusun satu-satu objek mengikut susunan berat atau panjang secara urutan. 
• Susunan lebih drpd dua objek mengikut turutan berdasarkan kriteria yg jelas. 
• Perbandingan adalah konsep asas seriasi; melibatkan aktiviti membanding iaitu lebih drpd dua objek & seterusnya menempatkan objek2 itu dlm satu urutan kecil-besar dari mula hingga akhir. 
• Bertujuan utk membolehkan murid mencari pertalian antara satu objek dgn objek yg lain/ konsep matematik yg lain. 
• Kebolehan menyusun dan menertib adalah mengikut perkembangan konservasi dan pengelasan.

Konsep Seriasi

• Kanak-kanak akan diajar untuk memilih dan menyusun objek2 mengikut ciri warna 
• Kanak-kanak diajar untuk menyusun objek mengikut ciri bentuk 
• Kanak-kanak diajar untuk menyusun objek mengikut ciri saiz 
• Kanak-kanak diajar untuk menyusun objek mengikut kuantiti

1. Pendek → panjang 
2. Rendah → tinggi 
3. Kecil → besar 
4. Nipis → tebal 
5. Sedikit → banyak

Contoh Aktiviti Seriasi

• Menyususn Wang
• Menyusun Pensil
• Membina Kubus

Contoh lembaran kerja seriasi

Bentuk Dan Ruang

Pengenalan

• Penting bagi kanak-kanak untuk menentukan ketepatan menggunakan perkataan yang merujuk kepada kedudukan objek. 
• Cth; di antara, di atas, di tepi, di bawah, di sebelah, jauh dsb. 
• Kebolehan menggunakan perkataan ini adalah penting untuk mereka maju dalam bidang matematik seperti mengenal bentuk dan ruang. 
• Konsep ruang perlu dikuasai sepenuhnya oleh mereka agar dapat menyelesaikan masalah aktiviti di persekitaran mereka.
• Di prasekolah kanak-kanak belajar tentang geometri dalam konsep matematik melalui ‘hand-on’
• Kebiasaan bahan material sprti blok, kotak dll 
• Contoh: permainan ‘bentuk dan cari’

Konsep Ruang

• Kanak-kanak mengambil masa yang lama untuk menyedari bahawa ruang mempunyai struktur dan susunan/ tertib dari segi susunan, arah, dan jarak bagi objek di dalamnya. 
• Mereka perlu faham akan hubungan dari segi ruang antara objek di sekeliling mereka bahawa objek-objek itu berhubung kait dari segi kedudukan, arah, jarak, dan susunan (pola) antara satu sama lain.

Rajah 1

Rajah 2

Tokoh Matematik & Teori dalam Pendidikan Awal Kanak-Kanak

• Jean Piaget

Tokoh ini memperkenalkan teori perkembangan kognitif. Terdapat 4 peringkat perkembangan kognitif iaitu :

UMUR	PERINGKAT	KETERANGAN
0-2	Sensori motor	Menggunakan pancaindera sprti pendengaran, perhatian dan aktiviti motor untuk meneroka
2-6	Praoperasi	Menggunakan simbol untuk mewakili pemahaman  sendiri bagi sesuatu objek. Contoh guna pensil sebagai motor. (imaginasi)
6-12	Praoperasi konkrit	Perkembangan dalaman mental seperti penambahan dan penolakan. Kanak2 boleh melakukan operasi pada imej @ objek yang nyata dan konkrit (abstrak)
12 tahun ke atas	Operasi konkrit	Memahami aspek yang yang abstrak dan logik. Mampu menyusun idea secara sistematik dan menjangka akibat.

Ujian Konservasi

➧ Ketekalan (consistency) merupakan satu aspek yg boleh dikaitkan dgn jisim, isipadu dan keluasan.
➧ Bertujuan utk memastikan murid2 memahami ketekalan jisim dan isipadu walaupun diletakkan,          disusun/ diatur di tempat/ keadaan yg berbeza.

1. Pengekalan kuantiti atau bilangan 

Rajah 1

           Soalan 1 : Adakah sama bilangan duit di setiap baris di petak A?

           Soalan 2 : Adakah bilangan duit masih sama ataupun ada yang lebih banyak pada kedua-dua                                petak tersebut?

       2. Pengekalan ruang 

A                       B

C                             D

            Soalan pada Rajah 1: Adakah setiap lembu memakan jumlah rumput yang sama?

            Soalan pada Rajah 2: Mana satu jumlah rumput yang banyak dimakan lembu?

        3. Pengekalan isipadu 

A         B

B                        C

        

            Soalan Rajah 1: Adakah kedua-dua air di dalam bekas adalah sama?

            Soalan Rajah 2: Adakah jumlah air di dalam bekas masih sama atau salah satunya lebih                        banyak?

        4. Pengekalan berat

A                 B

C                       D

          Soalan rajah 1: Adakah berat plastisin pada setiap bola adalah sama?

          Soalan rajah 2: Adakah berat plastisin masih sama atau salah satunya lebih?

• Jerome Bruner

➧ Teori bruner adalah ungkapan dari Piaget – kanak-kanak berperanan secara aktif di dlm kelas.
➧ Konsepnya belajar dgn menemui/meneroka (discovery learning)
➧ Guru beri peluang kpd knk2 utk menjadi penyelesai masalah (problem solver)

Terdapat 3 peringkat menurut Bruner iaitu :

1. Enaktif  (0-2 tahun)

• Guna deria motor & deria yang lain untuk meninjau & memahami persekitaran 
• Pembelajaran berdasarkan pergerakan anggota kanak-kanak  

      2. Ikonik (2-4 tahun)

• Pembelajaran kanak-kanak menggunakan otak untuk berfikir 
• Menggambarkan imej dalam fikiran mereka

      3. Simbolik (5-7 tahun)

• Kanak-kanak boleh berfikir menggunakan bahasa
• Penggunaan konsep dan Bahasa berkembang
• Boleh memanipulasi simbol

Fasa-fasa Proses Belajar

• Lev Vygotsky

➧ Menekankan interaksi antara aspek internal dan eksternal dari pembelajaran dan penekanannya          pada lingkungan sosial pembelajaran.
➧ Vygotsky (1978) states: “Every function in the child’s cultural development appears twice: first, on    the social level, and later, on the individual level”

2 Katogeri Teori Lev Vygotsky

➧ Zone of Proximal Development ( ZPD )

➧ Scaffolding

• Perbualan dan lnteraksi adalah alat yang penting semasa proses 
• Bercakap sendiri ini menolong kanak-kanak tersebut merancang dan mengawal tingkah laku mereka sendiri.

Pengenalan Matematik Awal Kanak-Kanak

Pengenalan 

• Istilah matematik dalam bahasa Inggeris ialah mathematics yang berasal daripada bahasa Latin (Yunani) iaitu matehematicus.
• Menurut Mok Soon Sang (1995), matematik mengandungi unsur-unsur yang utama iaitu simbol (nombor, bentuk).
• Bahasa matematik merupakan satu cabang ilmu pengetahuan yang timbul daripada proses penaakulan.
• Menurut Nor Azlan (1987), kebolehan matematik adalah asas kemahiran yang diperlukan bagi menjalani kehidupan seharian.
• Asas perkembangan matematik kanak-kanak bermula daripada pengalaman kanak-kanak berkaitan benda-benda konkrit/objek yang mengandungi kuantiti & kualiti objek seperti warna, saiz dan bentuk yang berbeza-beza serta memanipulasi nombor-nombor yang ada di sekeliling mereka.

Konsep yang boleh dibentuk melalui Matematik

• Mengelaskan dan memadankan objek melalui aktiviti mengasing dan menyusun barang mainan dan objek lain.
• Mengenal ciri seperti warna, saiz dan bentuk melalui aktiviti memerhati serta menyentuh objek.
• Mengenal nama nombor apabila mereka mendengar pertuturan, cerita, menyanyikan lagu/pantun kanak-kanak.
• Menentukan nilai nombor melalui aktiviti memilih, membanding dan mengumpul objek.

Objektif Pendidikan Matematik

Menurut Kurikulum Prasekolah Kebangsaan (2003 ), objektifnya adalah seperti berikut :

1. Mengambil bahagian dalam aktiviti matematik bermula daripada aktiviti menggunakan bahan konkrit kepada abstrak.
2. Memberi peluang memegang, meneroka bahan, mengubahsuai bahan yang berkaitan dengan idea matematik.
3. Menyedari konsep ruang, masa dan menggunakan simbol.
4. Memberi peluang mengembangkan kemahiran mengelas, membanding, turutan, menyukat, graf, membilang dan operasi nombor.